桂糊涂的德州扑克AI

如何编写德州扑克的AI。

德州扑克与其他的棋牌类游戏不同,他不一定存在着最优解,更多的是一种心理竞技。这对于人类来说可能很简单,但对于电脑来说却并不擅长。我的目标就是将人类的思维用代码的方式重现出来。

对德州的分析,首先是概率。一手牌的胜率是多少。在底牌,翻牌,转牌,河牌阶段的算法依次如下:

底牌阶段的算法采用查表法。13不同花色的牌组合共有169种,分为,对子面,同花面,杂花面。这里有个小技巧,13可以用4个bit来表示,两张底牌的组合,正好可以用一个字节来表示。我用高位在前表示同花,低位在前表示杂花。

河牌阶段的胜率算法也比较简单。我采用的是穷举法————去除自己的底牌和公牌后,组合遍历对手可能的底牌,将对手的底牌与自己的底牌比较,胜率=获胜次数/组合数。组合数共有995种。这里的关键是如何高效比较我方牌与对手牌的大小。

转牌阶段的胜率,依然采用穷举法————组合遍历河牌,并计算河牌胜率的平均值。河牌共有46种可能,因此算法复杂度为O(45540)。这一切比较都依赖于快速比较手牌,如果手牌比较速度慢,将无法快速计算出这一胜率。

翻牌阶段胜率,无法再采用转牌阶段胜率的算法,这里有个技巧,翻牌阶段胜率近似=发一张牌后的胜率。

如何快速比较自己和对方的手牌。这里也使用了一个小技巧,就是将每张牌面的大小数值化。德州牌面比较是先比较牌型,再比较牌值。因此,将牌型的值作为最高位,将牌面的值作为后5位,即可形成一个比较值。如红3黑5方A梅5方5,牌值为=3555e3。3代表3条牌型,555e3是牌面值。A一般作为14牌值处理。从高牌,对子,两对,三条,顺子,葫芦,同花,四条,同花顺,依次是0,1,2,3,4,5,6,7,8。牌面值直接用2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E。以16进制表示依然可以有很好的可读性。

在做牌型检测时,同花,顺子比较特殊,其他的4条,3条,葫芦,两对,对子,高牌,都是相似的。

同花检测,将同样花色的牌放进桶里,一个桶里的牌大于等于5张,则为同花,若这5张还能成顺,则为同花顺。

顺子检测时,A较为特殊,既可以和10,J,Q,K搭配,也可以和2,3,4,5,6搭配。将14位数组,设置1,0,1表示存在该牌,0表示不存在。从大到小遍历计数,连续计数5次则为顺子。之所以从大到小遍历是为了找到最大的顺子而不是最小的顺子。

其他牌型比较,先将牌放进13个桶里,然后将这些桶排序。排序方法是,桶里的牌越多越大,牌一样多比较桶本身的编号。这样我们就得出了[3个3,2个J,2个8,1个K]的桶列表。如果第一个桶是4张,那我们的牌型就是4条。第一个桶是3张就是3条,同时第二个桶是2张就是葫芦,前两个桶是两张就是两对,第一个桶是两张是一对,否则就是杂牌。

但是仅仅知道胜率是远远不够的,这只是人类思维的开始。人类对于胜率的判断很多是基于经验,但这种经验非常高效,综合考虑了很多数学概率中没考虑到的因素:比如,玩家数量,底池大小,对手下注量。人类有恐惧感,也有冒险精神,这都是电脑所不具备的。

有没有可能设计一种AI,只根据标准的概率下注,完全不考虑人类心理因素呢?

德州高手会研究对手。如果一个玩家从来不Bluff(诈赌),并且他的下注量和他的胜率相关。有经验的牌手,可以根据他的下注量反推出他的胜率,再根据他的胜率反推出他的手牌。与一个透明的玩家玩牌,要赢可能要看手气,要输真的很难。

另一方面,一个绝不冒险的玩家,也会被轻易的Bluff掉,从而使对手的实际胜率远大于理论上的胜率。

还有一方面,那就是恐惧。电脑不会恐惧,当对手ALLIN的时候,人类会忌惮,会重新评估对手的牌力。但电脑不会,他认为的大牌,无论多大的注都会跟。

因此,学会冒险与恐惧是编写德州AI的最大难点。

人数概率修正。人数影响概率。
恐惧修正。
安全跟注值计算。
Value控制。
Balnace。
BLUFF。Bluff的时机。